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韩信不仅会打仗,数学天赋也极高,曾留下2道题,至今让人脑瓜疼

韩信是西汉时期著名的政治家军事家,他的一生,几乎从未有过败绩,可以说是中国军事历史上的传奇人物,实际上,韩信不单单会打仗,在数学上也是颇有造诣,宋朝的《事物纪原》记载,风筝和韩信有着莫大的渊源,他曾经利用风筝,来测量距离,此外,他还留下了两道堪称是经典的数学题,涉及的内容并不算高深,然而至今算起来仍然让人脑瓜疼。就让我们一起来看看吧!


秦末楚汉相争,韩信率领1500名将士和楚军将领李峰交战,经过苦战,楚国战败退回敌营,然而汉军同样伤亡惨重,正当韩信重振旗鼓的时候,远处却尘土飞扬,杀声震天,原来楚军的援军杀了过来,但是人数并不多,只有不到500骑兵的样子。究竟是战是逃?韩信必须了解自己本部人马的伤亡如何,不过此时士兵已经来不及挨个报数,来确定伤亡的战损比了,韩信随即想了一个办法。


他命令士兵先是3个人排成一排,韩信发现多出了2个人,紧接着韩信继续命令士兵5个人排成一排,结果多出3名,他又命令7个人排成一排,结果多出2名,韩信马上向将士宣布,我们还有1073名将士,马上迎击!大家纷纷惊叹韩信的神机妙算,击退了前来袭击的楚国军队,你能看出韩信是如何算出自己部队人数的吗?其实这就涉及到了“同余”的问题。利用公倍数以及3、5、7彼此互质进行演算


数学典籍《孙子算经》就提到过:“有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?”经过计算,如果说韩信点兵人数为x,除以3余2,除以5余3,除以7余2 ,那么它的解就是23+105n,其中n可以为任何的正整数。《孙子算法》将这个规律编写为了一首歌谣:“三人同行七十稀,五树梅花二十一,七子团圆正半月,除百零五便得知。”韩信点兵的问题,同样也是中国剩余定理的著名故事。余数定理也是计算机密码学的基石。


韩信留下的第二个问题,和如何分油有关,他骑马走在路上,看将两个人在路边因为分油而发愁,原来两个人有一只容量10斤(1斤=500克)的篓百子,里面装满了油;有一只空的罐和一只空的葫芦,罐可装7斤油,葫芦可装3斤油。要把这10斤油平分,每人5斤。但是谁也没有带秤。这可如何是好呢?


韩信便提出来:“葫芦归罐罐归篓,二人分油回家走。”什么意思?原来韩信先是要“葫芦归罐”,意思是将葫芦中的油往罐里倒,而罐子里的油又往往篓里倒,往油葫芦里倒油,只能得到3斤的油量;把葫芦里的油往罐里“归”,“归”到第三次,葫芦里就出现2斤的油量。再继续把一罐油“归”到篓里,腾出空来,把葫芦里的2斤油“归”到空罐里;最后再倒一葫芦3斤油,“归”到罐里,这样一来,两个人就鞥能够得到平分的5斤油了,操作虽然看上去很简单,但是真要做起来,还是十分有难度的。


这就是韩信留下来的两道经典题,它也可以说是中国古代数学的结晶,如果没有一些奥数的底子,恐怕现在很多人大费脑筋,都回答不出来的,你们在不看答案的情况下,是否又单独做出来呢?

来源: 生活  作者:张泉
TAG标签: 道题,至今